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Q890D高强板冲压成形回弹预测方法

平面应力状态φ由两个主值φ'、φ”描述:其中,m为等向硬化率的材料系数,为有效应力,且φ'、φ”作为两个各向同性函数表示为      其中,X'1、X”1和X'2、X”2分别为矩阵X'=[X'xx X'yy X'xy]T和X"=[X”xx X”yy X”xy]T的主值;对于各向异性,矩阵X'和X"的元素分别由Cauchy应力张量σ进行线性变换获得:X'=L'σ (7)X"=L"σ (8)L′和L″分别为X'与X”的线性变换矩阵,其的分量由以下式(9)和(10)求得:   其中,α1-α8是八个各向异性系数;利用Yoshida-Uemori随动硬化材料模型描述杨氏弹性模量与塑性应变的关系,即  式(13)中,E0为初始杨氏弹性模量;Ea为最小杨氏弹性模量;ξ为衰减系数,为有效塑性应变;该模型假定在塑性变形过程中,屈服面的大小和形状都保持不变,只是整体在应力空间中作平移;Yoshida-Uemori随动硬化材料模型也能够通过屈服面f、及其背应力α和边界面F及其背应力β来描述:f=φ(σ-α)-Y=0 (14)其中,φ为通过屈服函数计算的等效应力,σ和α分别表示Cauchy应力和背应力,Y为初始屈服应力的材料参数;F=φ(σ-β)-(B+R)=0 (15)边界面基于等向硬化和随动硬化,β表示边界面的背应力,B表示边界面初始大小,R表示边界面等向硬化量;屈服面相对于边界曲面的相对关系为:α*=α-β (16)其中,α*为相对运动量;用屈服面的演化过程定义塑性变形过程中的硬化行为:  其中,表示有效塑性应变率,C为表示随机硬化率的材料参数,a是屈服面和边界面的差值,即a=B+R-Y=a0+R;a0为a的初始值;边界面等向硬化量的演化规律为:  其中,m为等向硬化率的材料参数,Rsat为R的饱和当量值;当经历大变形时利用边界面的演化定义饱和应力:  其中,b为饱和当量值;上述公式中,初始屈服应力的材料参数Y、随机硬化率的材料参数C、饱和当量值b、等向硬化率的材料系数m和边界面等向硬化量d的饱和当量值Rsat的首次计算通过最小二乘法拟合拉伸-压缩实验的多组应力-应变曲线得到,实现建立初始材料本构模型F(σ,ε)过程。步骤(2):将拟合后的初始材料本构模型导入有限元分析软件中对高强板U型槽冲压成形过程进行仿真,并进行U型槽冲压实验;比较实际U型槽冲压实验回弹和有限元仿真回弹结果;步骤(3):有限元仿真回弹结果与实际冲压实验的回弹相对误差超过8%的阈值时,修正材料本构模型参数,并重复步骤(2);即如果U型槽有限元冲压仿真回弹角度(θ'1、θ'2)与实际冲压实验回弹角度(θ1、θ2)的差值超过阈值,对初始材料本构模型中背应力α、初始屈服应力的材料参数Y、随机硬化率的材料参数C、饱和当量值b、等向硬化率的材料系数m和边界面等向硬化量d的饱和当量值Rsat进行调整:如果仿真回弹结果小于冲压实验结果,说明材料真实本构模型应该位于拟合的初始材料本构模型的下方,选取初始材料本构模型上方的应力-应变曲线族重新进行拟合获得修订后的材料本构模型,以增加平均杨氏模量;反之,如果仿真回弹结果大于冲压实验结果,说明材料真实本构模型应该位于拟合本构模型的上方,以减少平均杨氏模量;将修订后的材料本构模型导入有限元分析软件中对高强板U型槽冲压成形过程进行仿真,重复进行所述步骤(2)中高强板冲压成形仿真及回弹比较,最终使仿真与实验结果差异满足阈值,进行步骤(4);步骤(4):利用修正后、满足仿真精度要求的材料本构模型对高强板冲压件进行冲压仿真,得到准确的冲压回弹结果。
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